{"id":688,"date":"2019-04-28T05:41:18","date_gmt":"2019-04-28T03:41:18","guid":{"rendered":"https:\/\/www.zeterinaires.fr\/nofakemed\/?p=688"},"modified":"2020-04-22T02:21:51","modified_gmt":"2020-04-22T00:21:51","slug":"cest-quoi-un-petit-p","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.zeterinaires.fr\/nofakemed\/2019\/04\/28\/cest-quoi-un-petit-p\/","title":{"rendered":"C’est quoi un petit p ?"},"content":{"rendered":"\t\t
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Comme nous l’avons vu dans \u00ab Preuve ou indice ? \u00bb<\/a>, en m\u00e9decine les \u00e9tudes reposent essentiellement sur des tests statistiques. L’objectif \u00e9tant de savoir si les r\u00e9sultats sont statistiquement significatifs, les articles scientifiques, dans leur chapitre de r\u00e9sultats, se caract\u00e9risent par une succession de petits \u00ab\u00a0p\u00a0\u00bb qui permettent de conclure \u00e0 cette significativit\u00e9.<\/p>\n

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\u00c0 quoi correspond ce \u00ab\u00a0p\u00a0\u00bb ? Il s’agit de la probabilit\u00e9 de ce qu’on observe  sachant l’hypoth\u00e8se nulle vraie. Pour affirmer qu’un test statistique est significatif, on compare souvent ce \u00ab\u00a0p\u00a0\u00bb avec l’erreur de type \u00ab alpha \u00bb, ou erreur de 1\u00e8re esp\u00e8ce, qui est la probabilit\u00e9 de rejeter l’hypoth\u00e8se nulle alors que celle-ci est juste.<\/p>\n

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….Moui mais encore….<\/em><\/p>\n

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En fait pour bien comprendre, il faut savoir qu’en m\u00e9decine on ne cherche pas vraiment \u00e0 d\u00e9montrer qu’une hypoth\u00e8se est juste, c’est conceptuellement impossible… Donc quand on a une hypoth\u00e8se, on cr\u00e9e un essai o\u00f9 on tente de d\u00e9montrer que l’hypoth\u00e8se qu’on veut confirmer est fausse. L’hypoth\u00e8se nulle c’est donc \u00ab le truc que je veux montrer est faux \u00bb. Et si on n’arrive pas \u00e0 d\u00e9montrer que l’hypoth\u00e8se nulle est vraie alors on consid\u00e8re que l’hypoth\u00e8se \u00e0 montrer au d\u00e9part est vraie, jusqu’\u00e0 preuve du contraire<\/strong> puisqu’on a montr\u00e9 que l’hypoth\u00e8se nulle \u00e9tait fausse avec une certaine probabilit\u00e9 de se tromper : le petit \u00ab\u00a0p\u00a0\u00bb, la valeur-p<\/em>.<\/p>\n

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Prenons un exemple.<\/h4>\n

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Nous voulons montrer que tous les corbeaux sont noirs (H1). L’hypoth\u00e8se nulle (H0) sera : \u00ab il existe des corbeaux qui ne sont pas noirs \u00bb. Peu m’importe qu’ils soient vert, jaune, bleu ou blanc. S’il existe un corbeau qui n’est pas noir alors l’hypoth\u00e8se nulle est v\u00e9rifi\u00e9e et on peut rejeter notre affirmation que tous les corbeaux sont noirs. Dans l’absolu, il faudrait recenser tous les corbeaux (et encore, on pourrait toujours dire qu’on n’a pas assez bien cherch\u00e9 et que peut-\u00eatre il existe d’autres corbeaux). Ce n’est pas possible. Il faut donc monter un essai qui va recenser un nombre suffisant de corbeaux pour que si tous les corbeaux recens\u00e9s sont noirs alors on puisse affirmer au risque de se tromper d’une probabilit\u00e9 \u00ab\u00a0p\u00a0\u00bb qu’effectivement il n’existe que des corbeaux noirs.<\/p>\n

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(Bon, si l’exemple est valable pour expliquer le \u00ab\u00a0p\u00a0\u00bb, par contre dans le genre \u00e9tude toute pourrie \u00e7a se pose l\u00e0 : on a ici une belle inversion de l’hypoth\u00e8se nulle. Allez voir ce que c’est<\/a> si vous ne connaissez pas.)<\/em><\/p>\n


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Prenons un autre exemple pour mieux comprendre avec un exemple moins moisi.<\/h4>\n

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On r\u00e9alise un essai clinique sur 100 patients \u00e0 l’aide d’un traitement A contre un groupe contr\u00f4le de 100 patients qui re\u00e7oivent le traitement B. On obtient une gu\u00e9rison pour 40% des patients du groupe A et 30 % des patients du groupe B. L’essai \u00e9tant bien fait, les deux groupes sont randomis\u00e9s : l’appartenance de chaque patient \u00e0 un groupe ou un autre est tir\u00e9e au hasard. Du coup, la diff\u00e9rence de r\u00e9sultat est-elle due aux fluctuations li\u00e9es au tirage au sort ou s’agit-il d’un r\u00e9el effet du m\u00e9dicament ? Si c’est d\u00fb au hasard alors l’hypoth\u00e8se HO c’est que le taux de gu\u00e9rison pour l’ensemble des malades est identique et c’est le tirage au sort qui est responsable de la diff\u00e9rence de proportion entre le groupe A et le groupe B, il n’y a pas de diff\u00e9rence d’efficacit\u00e9 entre les traitements A et B.<\/p>\n

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Un test statistique de comparaison de deux proportions nous montre qu’ici p vaut 0,14 c’est \u00e0 dire qu’il y a 14% de chance que la diff\u00e9rence observ\u00e9e entre les groupes A et B soit due uniquement au hasard. C’est trop. On consid\u00e9rera donc que l’efficacit\u00e9 des deux traitements n’est pas significativement diff\u00e9rente. On peut noter que si on prend 200 malades par groupe avec une proportion de gu\u00e9rison identique dans chaque groupe (A : 40% et B : 30%) alors p = 0,036 : la diff\u00e9rence est l\u00e0 significative avec toutefois encore une probabilit\u00e9 non n\u00e9gligeable de se tromper. Si le budget de l’exp\u00e9rimentation permet de tester 1000 individus dans chaque groupe et qu’on obtient les m\u00eames proportions alors p = 0,000003 ! On pourrait \u00eatre tent\u00e9 de dire que le r\u00e9sultat est encore plus significatif.<\/p>\n

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Ce serait si simple si on pouvait faire comme \u00e7a.<\/h4>\n

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En fait il existe deux fa\u00e7ons d’appr\u00e9hender le \u00ab\u00a0p\u00a0\u00bb. Une fa\u00e7on tr\u00e8s formaliste dite des tests d’hypoth\u00e8se de Neyman et Pearson. Et une approche plus probabiliste de Fisher, plus souple. Selon Neyman et Pearson, ce qui compte c’est la d\u00e9termination a priori<\/em> de \u00ab alpha \u00bb (\u00e0 charge de l’exp\u00e9rimentateur de minimiser l’erreur de deuxi\u00e8me type \u00ab b\u00e9ta \u00bb qui consiste \u00e0 rejeter l’hypoth\u00e8se qu’on veut d\u00e9montrer (H1) alors qu’elle est vraie).<\/p>\n

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En m\u00e9decine pour d’obscures raisons, le risque \u00ab alpha \u00bb est souvent fix\u00e9 \u00e0 5%. Si \u00ab\u00a0p\u00a0\u00bb est inf\u00e9rieur \u00e0 \u00ab alpha \u00bb alors on rejette l’hypoth\u00e8se H0 et on en d\u00e9duit que H1 est vrai. S’il est sup\u00e9rieur \u00e0 \u00ab alpha \u00bb alors on en peut pas conclure et donc on rejette H1. Dans cette approche si \u00ab\u00a0p\u00a0\u00bb vaut 4,9% ou 0,001% il a la m\u00eame valeur puisque dans les deux cas on rejette H0. Par contre si \u00ab\u00a0p\u00a0\u00bb vaut 5,1% il est diff\u00e9rent de 4,9% puisque dans le premier cas on accepte H0 et dans le second on accepte H1.<\/p>\n

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L’approche de Fisher, elle, ne consid\u00e8re que l’aspect probabilit\u00e9 d’\u00e9carter l’hypoth\u00e8se nulle \u00e0 tort. Dans cette approche p = 5,1% et p = 4,9% sont deux valeurs de \u00ab\u00a0p\u00a0\u00bb ayant \u00e0 peu pr\u00e8s la m\u00eame signification alors que p = 0,001% signifie que le r\u00e9sultat est tr\u00e8s significatif.

Alors on choisi quelle approche ?<\/strong><\/p>\n

Les statisticiens, les \u00e9pist\u00e9mologues s’\u00e9charpent depuis des ann\u00e9es pour savoir quelle est la meilleure approche. On comprend assez facilement que, conceptuellement, les deux approches sont relativement diff\u00e9rentes. L’approche de Neyman et Pearson est une approche a priori<\/em> qui mesure un risque. Elle est tr\u00e8s formelle mais comme le risque \u00ab alpha \u00bb est d\u00e9termin\u00e9 avant la r\u00e9alisation de l’exp\u00e9rience un r\u00e9sultat favorable sera d’autant plus robuste. Par contre l’approche de Fisher par sa souplesse est int\u00e9ressante car on interpr\u00e8te directement la valeur du \u00ab\u00a0p\u00a0\u00bb mais la contrepartie c’est que celle-ci est moins robuste puisque qu’on s’int\u00e9resse \u00e0 une probabilit\u00e9 et non \u00e0 un risque. Dans les faits en m\u00e9decine, souvent les essais th\u00e9rapeutiques suivent plut\u00f4t l’approche de Neyman et Pearson tandis que les \u00e9tudes \u00e9pid\u00e9miologiques utilisent l’approche de Fisher.<\/p>\n

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Comme on l’a dit, le risque \u00ab alpha \u00bb est souvent fix\u00e9 \u00e0 5%. Depuis quelques ann\u00e9es des voix s’\u00e9l\u00e8vent pour fixer ce seuil \u00e0 1%. Ce changement de seuil n’est pas anodin : de tr\u00e8s nombreuses \u00e9tudes actuellement significatives deviendraient non valides. Ou du moins cela imposerait de reconstruire les exp\u00e9riences en fixant alpha \u00e0 1%. D’autres voix demandent que l’approche de Neyman et Pearson soit d\u00e9finitivement abandonn\u00e9e au profit de celle de Fisher ; en effet les ph\u00e9nom\u00e8nes biologiques \u00e9tant essentiellement continus, les cliniciens acceptent difficilement de consid\u00e9rer qu’un p = 5,1% soit tr\u00e8s diff\u00e9rent d’un p = 4,9%. Pour simplifier encore le tout, de nombreux chercheurs ont une approche mixte de l’interpr\u00e9tation du \u00ab\u00a0p\u00a0\u00bb fixant un seuil de significativit\u00e9 \u00e0 5% mais attribuant une valeur de celle-ci d’autant plus grande que \u00ab\u00a0p\u00a0\u00bb est petit.<\/p>\n

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One more thing…<\/strong>
Mais… Mais alors cela veut dire que lorsqu’on a une seule \u00e9tude statistiquement significative, cela ne peut pas \u00eatre une preuve solide?<\/em><\/p>\n

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Et oui. Une \u00e9tude est valable au risque \u00ab alpha \u00bb choisi (ou au seuil de significativit\u00e9 choisi) mais la probabilit\u00e9 d’avoir accept\u00e9 l’hypoth\u00e8se recherch\u00e9e \u00e0 tort est non nulle. C’est pour \u00e7a qu’elle doit \u00eatre r\u00e9pliqu\u00e9e et reproduite. Et ne pas oublier que diff\u00e9rence statistiquement significative ne veux pas dire diff\u00e9rence r\u00e9elle (Inf\u00e9rence statistique). <\/p>\n

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Et… Et \u00e7a veut dire que quand quelque chose est faux, on peut avoir pourtant des \u00e9tudes qui le valident ?
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Encore oui. Imaginons une pseudo-m\u00e9decine connue comme inefficace, les grigris, pour laquelle il y a eu 1000 \u00e9tudes testant l’efficacit\u00e9. Alors, par construction, on doit trouver parmi elles environ 50 \u00e9tudes qui d\u00e9montrent que les grigris sont efficaces : 5% des \u00e9tudes peuvent conclure \u00e0 tort \u00e0 l’efficacit\u00e9 des grigris. Et cela dans le meilleur des monde o\u00f9 il n’y aurait pas de biais de publication qui fait qu’une grande partie des \u00e9tudes sans r\u00e9sultats significatifs ne sont publi\u00e9es.<\/p>\n

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Pour une autre explication sur le petit \u00ab\u00a0p\u00a0\u00bb :<\/p>\n

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